Muzeum powstało w 1950 r., jednak dopiero w 1961 r. otrzymało własny budynek - tzw. pastorówkę z XVIII w. (gdzie mieszczą się ekspozycje stałe Działu Historii, Archeologii i Etnografii), a następnie sąsiadującą z nią XIX-wieczną kamienicę, w której znalazła miejsce Galeria Malarstwa. W 1993 r. w Muzeum utworzono Dział Judaistyczny, którego siedzibą został dom przedpogrzebowy na dawnym cmentarzu żydowskim. Przekazany mu został także budynek leszczyńskiej synagogi z początku XVII.

Najbogatszą kolekcją Działu Sztuki jest malarstwo polskie o tematyce wiejskiej (m.in. obrazy wybitnych artystów polskich przełomu XIX i XX w.: Józefa Chełmońskiego, Jacka Malczewskiego, Juliana Fałata, Leona Wyczółkowskiego, Włodzimierza Tetmajera). Pokaźny jest też zbiór portretów: mieszczańskich, szlacheckich z XVIII w. oraz królewskich (z rodu właścicieli Leszna, wywodził się Stanisław Leszczyński - król Polski w latach 1704-1709 i 1735-1736, teść króla Francji Ludwika XV i potem książę Lotaryngii). Muzeum ma największe w Polsce zbiory związane z ruchem reformatorsko-religijnym rozwijanym przez braci czeskich, którzy znaleźli schronienie w Polsce, uciekając przed prześladowaniami z własnej ojczyzny. W XVI-XVII w. głównym ośrodkiem ich działań było właśnie Leszno, centrum polskiego protestantyzmu. Pod protektoratem Leszczyńskich bracia czescy założyli tu szkołę, drukarnię i zbór. W Muzeum przechowywane są pozostałe po nich dokumenty, druki, kolekcja portretów trumiennych z kościoła św. Jana (dawny zbór), będące unikatowymi zabytkami osłony ołtarzowe (antependia), kolekcja portretów trumiennych, wyroby złotnicze, a także eksponaty związane z najwybitniejszą postacią wśród braci czeskich - Janem Amosem Komeńskim. W Dziale Historii znajdują się także archiwalia dotyczące właścicieli miasta: Leszczyńskich (XVI-XVIII w.) i Sułkowskich (XVIII w.) oraz dziejów Leszna i okolicznych miast. Jako placówka wielodziałowa Muzeum gromadzi także znaleziska archeologiczne, wyroby rzemiosła artystycznego, sztukę i rzemiosło ludowe, numizmaty i militaria.

W zbiorach Działu Judaistycznego znajdują się przedmioty liturgiczne i obrzędowe (lampki chanukowe, świeczniki szabatowe, balsaminki na wonne zioła, zwoje tory) oraz zbiór starych pocztówek o tematyce żydowskiej. Zespół ponad stu płyt nagrobnych z XVII-XIX w. pochodzących z żydowskiego cmentarza w Lesznie tworzy lapidarium.