Collegium Maius jest najstarszym budynkiem uniwersyteckim Krakowa. W tej formie, w jakiej go dziś oglądamy, pochodzi z XV w. Czworoboczny dziedziniec i krużganki I piętra obiegające wszystkie skrzydła budowli przypominają architekturę ówczesnych uniwersytetów włoskich.

Początki zbiorów Uniwersytetu sięgają wieku XV w. W 1492 r. uczony polski Marcin Bylica, wykładowca na uniwerytetach w Krakowie, Padwie i Bolonii, przekazał krakowskiej Alma Mater swoje instrumenty astronomiczne, które stały się zalążkiem kolekcji "przedmiotów naukowych i osobliwości". Zbiory, latami wzbogacane dzięki zapisom królewskim i magnackim oraz darom naukowców i kolekcjonerów, zostały rozproszone w czasie II wojny światowej. Po wojnie odzyskane (choć nie wszystkie), zostały udostępnione w jubileuszowym roku 1964, tj. w rocznicę 600-lecia Uniwersytetu Jagiellońskiego.

Jakkolwiek muzeum posiada bogatą kolekcję dzieł sztuki z zakresu malarstwa, rzeźby, grafiki i rzemiosła artystycznego, to o jego wyjątkowości decyduje liczący około 2000 eksponatów zbiór starych przyrządów naukowych - jedyny tej klasy w Polsce i zarazem należący do najwartościowszych w Europie. Znajdują się w nim instrumenty astronomiczne (w tym unikatowe astrolabium arabskie z XI w. i instrumentarium Marcina Bylicy z XV w.), przyrządy fizyczne i optyczne, naczynia chemiczne i farmaceutyczne, kolekcja globusów (najstarsze z XV-XVI w., m.in. tzw. Globus Jagielloński, na którym po raz pierwszy pokazana została Ameryka), zegarów (XV-XIX w.), mikroskopów z XVIII w., termometrów, wag, odważników itp. Te cenne kolekcje wraz ze zbiorami sztuki tworzą stałą ekspozycję w zabytkowych wnętrzach Collegium Maius. Na stałych wystawach prezentowane jest też malarstwo i rzeźba średniowiecza oraz "Malarstwo zachodnioeuropejskie ze zbiorów Wiktorii Osęka i Eweliny Lipko-Lipczyńskiej". W 2000 r. została otwarta nowa wystawa: "Nauki dawne i niedawne", ciesząca się dużą popularnością. Jest to bowiem tzw. wystawa interaktywna - każdy widz (również osoba nie mająca żadnego przygotowania) może na modelach przyrządów naukowych wykonywać proste doświadczenia i obliczenia z zakresu matematyki, astronomii i fizyki. Pokazywana jest na niej również rekonstrukcja wnętrza izby alchemika.