Muzeum zajmuje zespół tzw. kamienic ormiańskich przy Rynku Wielkim, wzniesionych w XVII, XVIII i XIX w. w stylu renesansu, manieryzmu i baroku. Są one jednym z elementów pierwotnego układu przestrzenno-architektonicznego "perły polskiego renesansu" czy też "Padwy Północy" jak określa się Zamość - miasto, które powstało w XVI-XVII w., nawiązuje swą urbanistyką do planów włoskiej inżynierii budowy miasta idealnego i z tego względu zostało wpisane na listę światowego dziedzictwa UNESCO.

Muzeum powstało w 1926 r. jako Muzeum Ziemi Zamojskiej, przemianowane w 1975 r. na Muzeum Okręgowe; obecnie Muzeum Zamojskie.

Zbiory archeologiczne - zabytki od X w. p.n.e. do poł. XIII w. n.e. pochodzące m.in. z badań Komisji Grodów Czerwieńskich z lat 50. oraz prac wykopaliskowych prowadzonych na terenie miasta i regionu; zbiory etnograficzne z terenu Zamojszczyzny - sztuka ludowa, strój z okolic Zamościa, Biłgoraja i Hrubieszowa, plastyka obrzędowa, sprzęt gospodarczy, kolekcja XIX-wiecznej ludowej rzeźby sakralnej, deski do druku tkanin; zbiory sztuki - kolekcja rzeźby i malarstwa sakralnego z XVIII-XIX w., malarstwo portretowe z pałacu Zamojskich w Klemensowie, kolekcja ekslibrisów od XVIII w. do lat 30. XX w., berło Akademii Zamojskiej z 1619 r.; zbiory specjalne - kolekcja 152 starodruków, w tym 107 wydawnictw Drukarni Akademii Zamojskiej z XVI-XVIII w., rękopisy, archiwalia, m.in. akt lokacji Zamościa z 1580 r., materiały prezentujące historię miasta ze szczególnym uwzględnieniem roli rodu Zamoyskich; zbiory numizmatyczne - banknoty, monety, medale, papiery wartościowe, m.in. kolekcja XVII-wiecznych monet polskich i obcych, w tym 60 talarów oraz dwuszelągów książąt pomorskich.